Question

已知函数，且的最大值为2，其图象相邻对称轴的距离为2，并过点

（1）求的值；

（2）计算的值；

Answer

（1）（2）100

【解析】

（1）根据最大值为2求出，根据相邻对称轴距离求出最小正周期得，结合过点，求得；

（2）根据函数周期为4，只需求出，即可求解的值.

（1）由题可知，

因为的最大值为2，

则有，

又因为图象相邻对称轴的距离为2，

所以，即

所以，

又的图象过点，

则，

即

则有，

又因为，则.

（2）由（1）知

其周期为，所以，

故.