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如图,在四棱锥中,四边形为矩形,,,,,则四棱锥外接球的表面积为( ) A. B...

如图,在四棱锥中,四边形为矩形,,则四棱锥外接球的表面积为(   )

A.

B.

C.

D.

 

B 【解析】 由已知证明平面平面,由正弦定理求出三角形外接球的半径,设出四棱锥外接球的球心,由勾股定理求得四棱锥外接球的半径,代入球的表面积公式得答案. 【解析】 由四边形为矩形,得, 又,且,∴平面, 则平面平面, 设三角形的外心为,则. 过作底面,且,则. 即四棱锥外接球的半径为. ∴四棱锥外接球的表面积为. 故选B.
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