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已知集合,,则________

已知集合,则________

 

【解析】 利用一元二次不等式的解法与对数函数的定义域化简结合,再由交集的定义可得结果. 因为,, 所以, 故选答案为:.
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考点分析:
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从抛物线上任意一点Px轴作垂线段,垂足为Q,点M是线段上的一点,且满足

(1)求点M的轨迹C的方程;

(2)设直线与轨迹c交于两点,TC上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点,以为直径的圆是否过x轴上的定点?若过定点,求出符合条件的定点坐标;若不过定点,请说明理由.

 

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已知函数,其中.

(1)若是函数的导函数的零点,求的单调区间;

(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

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某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费10元;重量超过的包裹,除收费10元之外,超过的部分,每超出(不足,按计算)需要再收费5.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).

1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;

2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该公司每天的利润有多少元?

3)小明打算将四件礼物随机分成两个包裹寄出,且每个包裹重量都不超过,求他支付的快递费为45元的概率.

 

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如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC4BB12,点EFM分别为C1D1A1D1B1C1的中点,过点M的平面α与平面DEF平行,且与长方体的面相交,交线围成一个几何图形.

1)在图1中,画出这个几何图形,并求这个几何图形的面积(不必说明画法与理由)

2)在图2中,求证:D1B⊥平面DEF

 

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的内角所对的边分别为,且满足.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若外接圆半径为,求的面积.

 

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