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正项数列的前项和满足; (1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和为,证明...

正项数列的前项和满足

1)求数列的通项公式

2)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有

 

(1);(2)证明见解析 【解析】 (1)先求出,再利用求解即可;(2),利用裂项相消法求和,再利用放缩法可得结论. 由, 解得或, ∵数列都是正项,, , , 解得或, 因为数列都是正项, , 当时,有, 解得, 当时,,符合, 所以数列的通项公式. (2), 所有
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考点分析:
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已知锐角中内角所对边的边长分别为,满足,且

1)求角的值;

2)设函数),且图像上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围;

 

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如图,在正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为4分别为棱的中点,

1)求直线与平面所成角的大小;

2)求点到平面的距离

 

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已知集合

1)若,求的取值范围;

2)若,求的取值范围;

 

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如图所示,半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线之间,与半圆相交于两点,与三角形两边相交于两点,设,弧的长为),平行移动到,则的图象大致是(   )

A. B. C. D.

 

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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为(   

A. B. C. D.

 

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