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已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有和. (Ⅰ)试求数列的通项公式...

已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有.

)试求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.

 

(1)(2) 【解析】 (Ⅰ)先分析数数列是等差数列,再化简和求出,再求数列 的通项公式. (Ⅱ)利用裂项相消求数列的前项和. (Ⅰ)由条件知:数列为各项均为正数且公差为的等差数列, 时,, 时,, 即:,,解得:, 所以:. (Ⅱ), 所以:,即.
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27

38

30

37

35

31

33

29

38

34

28

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