在等比数列中，，，，成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，的...

在等比数列中，，，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，的前项和为，求使成立的正整数的最大值.

（I）；（II）. 【解析】（Ⅰ）先设等比数列的公比为，根据题意，得到关于公比的方程，求出公比，即可得出通项公式；（II）先由（I）的结果，求出，再由错位相减法求出，进而可解不等式，求出结果. （Ⅰ）设等比数列的公比为，因为，，，成等差数列. 所以，即，解得：；所以；（II）因为数列满足，由（I）可得：，当时，；当时，，所以，因此，又的前项和为，当时，；当时，①，因此② ①②得：，所以（），显然也满足上式，所以，因此不等式可化为，即，因为，所以，即使成立的正整数的最大值为.

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考点分析：

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