已知全集
，
，则集合
的真子集共有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
在等比数列
中，
，
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，的前
项和为
，求使
成立的正整数的最大值.
行了一次水平测试。用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究。经统计成绩的分组及各组的频数如下：
，2；
，3；
，10；
，15；
，12；
，8.
（Ⅰ）频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
| 2 |
|
| 3 |
|
| 10 |
|
| 15 |
|
| 12 |
|
| 8 |
|
合计 | 50 |
|
频率分布直方图为
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分直方图；
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
已知数列
的各项均为正数，观察程序框图，若
时，分别有
和
.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；（Ⅱ）令
，求数列
的前
项和
.
为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；
(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．
在平面四边形
中，
，
，
，
.
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，求
.
