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若函数y= (k为常数)的定义域为R,则k的取值范围是________.

若函数y (k为常数)的定义域为R,则k的取值范围是________

 

【解析】 把函数的定义域为,转化为不等式在上恒成立,结合二次函数的性质,即可求解。 由题意,函数 (k为常数)的定义域为R, 即不等式在上恒成立, 当时,不等式等价于恒成立,符合题意; 当时,则满足,即且,解得, 综上可得实数的取值范围是。
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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数成为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是(   

A.

B.函数是偶函数

C.任意一个非零有理数对任意恒成立

D.存在三个点,使得为等边三角形

 

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已知函数是奇函数的图像的交点为( )

A. 0 B. 6 C. 12 D. 18

 

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已知函数是定义在上的奇函数,当时,的图象如图所示,那么满足不等式的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

 

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是正数,且,则有(   

A.最大值 B.最小值 C.最小值 D.最大值

 

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一次社会实践活动中,数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂年来某种产品的总产量与时间(年)的函数图象(如图),以下给出了关于该产品生产状况的几点判断:

①前三年的年产量逐步增加;

②前三年的年产量逐步减少;

③后两年的年产量与第三年的年产量相同;

④后两年均没有生产.

其中正确判断的序号是(   

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

 

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