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已知函数. (1)求函数的零点; (2)若函数的最小值为,求的值.

已知函数.

(1)求函数的零点;

(2)若函数的最小值为,求的值.

 

(1);(2). 【解析】 (1)确定的定义域后,令即可得零点; (2)确定的单调性后即可得其最值,代入数据即可得结论. (1)由解得, 故的定义域为, 又 令,解得或, 所以函数的零点为; (2), 令,, 可知在上单调递增,在上单调递减, 又,所以在上单调递减,在上单调递增, 所以的最小值为, 所以.
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