Question

如图，已知底角为的等腰梯形,底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边垂足为的直线由从左至右向移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，记左边部分的面积为．

（1）试求1，3时的值；

（2）写出关于的函数关系式．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题（1）结合梯形可求得当时，；当时，；（2）直线l从左至右移动，分别于线段BG、GH、HC相交，与线段BG相交时，直线l左边的图形为三角形，与线段GH相交时，直线l左边的图形为三角形ABG与矩形AEFG，与线段HC相交时，直线l左边的图形的图形不规则，所以观察其右侧图形为三角形CEF，各段利用面积公式可求得y

试题解析：（1）当时，；当时，．

（2）过点分别作，垂足分别是．

是等腰梯形，底角为，cm，

,又cm，

（i）当点在上时，即时，

（ii）当点在上时，即时，

（iii）当点在上时，即时，

．

所以，函数的解析式为