能够把椭圆
:
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数
称为椭圆
的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
设
是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
定义在
上的函数
，对于任意的
，都有
成立，当
时，
.
（1）判断是上的单调性并利用定义证明；
（2）当
时，解不等式
.
美国想通过对中国芯片的技术封镜达到扼杀中国科技的企图，但却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的
两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产经市场调查与预测，生产
芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入4千万元，公司获得毛收入1千万元；生产
芯片的毛收入
（千万元）与投入的资金
（千万元）的函数关系为
，其图象如图所示：
（1）试分别求出生产两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入4亿元资金同时生产两种芯片，设投入千万元生产芯片，用
表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.
（利润
芯片毛收入
芯片毛收入-研发耗费资金）
如图，已知
，
､
分别为边
､
上的点，且
，
与
交于
，设存在
和
使
.
（1）求和的值；
（2）用
表示
.
