已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足
·
，则点P一定是△ABC的（ ）
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
函数
的图象大致为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
能够把椭圆
:
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数
称为椭圆
的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
设
是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
定义在
上的函数
，对于任意的
，都有
成立，当
时，
.
（1）判断是上的单调性并利用定义证明；
（2）当
时，解不等式
.
