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已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,当周长最小时,所在直线的斜率为( ) A....

已知抛物线的焦点为为抛物线上一点,,当周长最小时,所在直线的斜率为(   )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 本道题绘图发现三角形周长最小时A,P位于同一水平线上,计算点P的坐标,计算斜率,即可. 结合题意,绘制图像 要计算三角形PAF周长最小值,即计算PA+PF最小值,结合抛物线性质可知,PF=PN,所以,故当点P运动到M点处,三角形周长最小,故此时M的坐标为,所以斜率为,故选A.
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