数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n ∈N＋)，那么a4的值为( )．
A. 4 B. 8 C. 15 D. 31
已知数列
是等差数列，且
，则公差
（ ）
A. 
B. 4 C. 8 D. 16
已知函数
，其中
（Ⅰ）若
（Ⅱ）求函数
（Ⅲ）若
设椭圆
的右顶点为
，上顶点为
.已知椭圆的离心率为
，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
：
与椭圆交于
，
两点，且点在第二象限.与
延长线交于点
，若
的面积是
面积的3倍，求
的值.
已知数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，
对任意
的恒成立，求实数
的最大值.
红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中
）
平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | ||
平均产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | ||
|
|
|
|
| |||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 | |||||
（1）根据散点图判断，
与
（其中
自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.
②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.
附：线性回归方程系数公式
.
