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某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售...

某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.

1)设一次订购件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;

2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?

 

(1) (2)当一次订购550件服装时,该厂获得的利润最大,最大利润为6050元 【解析】 本题考查分段函数,考查函数的最值,解题的关键是正确写出分段函数的解析式,属于中档题. (1)根据题意,函数为分段函数,当0<x≤100时,p=60;当100<x≤600时,p=60-(x-100)×0.02=62-0.02x. (2)设利润为y元,则当0<x≤100时,y=60x-40x=20x;当100<x≤600时,y=(62-0.02x)x-40x=22x-0.02x2,分别求出各段上的最大值,比较即可得到结论. 【解析】 (1)当02 000. 所以当一次订购550件时,利润最大,最大利润为6 050元.  
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考点分析:
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若二次函数满足.

1)求的解析式;

2)是否存在实数,使函数的最小值为2?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

 

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1)计算

2)已知,求的值.

 

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已知函数若存在四个不同的实数,使得

,则S的取值范围是__________

 

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已知,若,则_______.

 

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若函数的定义域为[0,2],则函数的定义域是_______

 

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