Question

已知函数

（1）求证：不论为何实数总是增函数；

（2）当时，确定的值，使为奇函数.

（3）当时，求的值.

Answer

（1）证明见详解；（2）；（3）

【解析】

（1）根据单调性的定义，作差，定号即可；

（2）若函数为奇函数，则，列方程求解即可；

（3）求解，赋值即可得结果.

（1）∵的定义域为，设，

则

∵，∴，，

∴，即，所以不论为何实数，总为增函数.

（2）当时，∵为奇函数，∴，

即，解得：..

（3）当时，

∵

∴