Question

中，边上的中线所在直线方程为，的平分线所在的直线方程为．

（1）求顶点的坐标；

（2）求直线的方程．

Answer

（1）．（2）．

【解析】

（1）设，则的中点在直线上，再由点在直线上，从而得到关于的方程，解方程即可得答案；

（2）求出直线的斜率，再利用点斜式方程，即可得答案.

（1）设，则的中点在直线上．

∴，即 ①

又点在直线上，则 ②

由①②可得，，即点的坐标为．

（2）设点关于直线的对称点的坐标为，则点在直线上．

由题知得，即，

所以直线的方程为，即．