Question

如图，在平面直角坐标系中，，，.

（1）求点，点的坐标；

（2）求四边形的面积.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）设，根据题中条件，得到，，再由向量的坐标表示，根据，即可求出点的坐标；

（2）先用向量的方法，证明四边形为等腰梯形；连接，延长交轴于点，

得到，均为等边三角形，进而可求出四边形面积.

（1）在平面直角坐标系中，，所以，

又，设，

则，，

所以点；

又，所以，

即点；

（2）由（1）可得，，，

所以，即；

又，

所以四边形为等腰梯形；

连接，延长交轴于点，则，均为等边三角形.

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