已知正数
，
，
满足
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的最大值.
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程;
（2）求被截得的线段长.
已知函数
，
.
（1）证明：
在区间
上单调递增；
（2）若存在
，使得与
在
的值域相同，求实数
的取值范围.
已知
是圆
：
上的动点，设在
轴上的射影为
，动点
满足
，的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）圆及曲线与
轴的四个交点，自上而下记为
，
，
，
，直线
，
与轴分别交于
，
（
为相异两点），直线
与的另一个交点为
，求证：，，三点共线.
某公司设计的太阳能面板构件的剖面图为三角形，设顶点为
，
，
，已知
，且
（单位：
）.
（1）若
，求
的周长；
（2）根据某客户需求，的面积至少为
.请问该公司设计的太阳能面板构件能否满足该客户需求？说明理由.
如图1，在四边形
中，
，
，
为
中点，将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
