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如图,四边形和均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点在线段上,设直线与所成的角...

如图,四边形均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点在线段上,设直线所成的角为,则的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 连接,易得即为直线与所成的角为,设出正方形的边长为, 由图可得当与重合时,最小,当与重合时,最大,故而可求得结果. 连接,由于且,即四边形为平行四边形, 所以, 易得即为直线与所成的角为, 设正方形的边长为, 由于四边形和均为正方形,它们所在的平面互相垂直, 由面面垂直性质定理可得:面, 从而,故, 由图可得当与重合时,最小,此时; 当与重合时,最大,此时,, 则的取值范围为, 故选:A.
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