Question

在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则　　　　　．

Answer

【解析】

根据题意画出图形，过B作BF⊥AC，过B1作B1E⊥A1C1，连接EF，过D作DG⊥EF，连接AG，证明DG⊥面，∠DAG=α，解直角三角形ADG即可．

如图所示，过B作BF⊥AC，过作，

连接EF，过D作DG⊥EF，连接AG，

在正三棱柱中，有E⊥面，BF⊥面，

故DG⊥面，

∴∠DAG=α，可求得，

，

故

故答案为.