Question

双曲线的左、右焦点分别为是左支上一点，且，直线与圆相切，则的离心率为__________．

Answer

【解析】

设直线与圆相切于点 ，

则 ，

取的中点 ,连接 ，

由于,则 ，

由，

则，

即有，

由双曲线的定义可得，

即，即，

,即，，即，

则.故答案为：.