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如图,正方体中,对角线和平面交于点,、交于点,求证:、、三点共线.

如图,正方体中,对角线和平面交于点交于点,求证:三点共线.

 

证明见解析 【解析】 欲证、、三点共线,只须证它们都在平面与平面的交线上,根据立体几何中的公理可知,只要说明、、三点是平面与平面的公共点即可. 连接, ∵,∴,, 则面,面, 又∵面, ∴, 则面,面, 即、、均在面内,又在面内 则、、必定在面与面的公共交线上, 即、、三点共线.
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A. B. C. D.

 

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