Question

如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段上，E、F分别为、的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

首先以，，三直线为，，轴，建立空间直角坐标系，并设正方形边长为2，，，，从而可求出向量的坐标，由得到，对函数求导，根据导数符号即可判断该函数为减函数，从而求出的最大值．

【解析】
根据已知条件，，，三直线两两垂直，分别以这三直线为，，轴，建立如图所示空间直角坐标系，设，则：

， ， ；

在线段上，设， ；

；

；

设，；

函数是一次函数，且为减函数，；

在恒成立，；

在上单调递减；

时，取到最大值．

故选：．