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如图，正方体中，对角线和平面交于点，、交于点，求证：、、三点共线.

如图，正方体中，对角线和平面交于点，、交于点，求证：、、三点共线.

 

证明见解析 【解析】 欲证、、三点共线，只须证它们都在平面与平面的交线上，根据立体几何中的公理可知，只要说明、、三点是平面与平面的公共点即可. 连接， ∵，∴，， 则面，面， 又∵面， ∴， 则面，面， 即、、均在面内，又在面内 则、、必定在面与面的公共交线上， 即、、三点共线.
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A. B. C. D.

 

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