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已知椭圆左顶点为A,O为坐标原点,若椭圆上存在点M使,则椭圆的离心率e的取值范围...

已知椭圆左顶点为AO为坐标原点,若椭圆上存在点M使,则椭圆的离心率e的取值范围是______.

 

【解析】 的轨迹方程为:,联立方程化简得到 ,根据对应函数的对称轴计算得到答案. 椭圆上存在点M使,即的轨迹方程为:. 联立方程 ,化简得到. 易知:是方程的解,且时,. 方程在上有解,只需满足: ,解得. 故答案为:.
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