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已知抛物线C:的通经长为4. (1)求抛物线C的标准方程; (2)若直线l与抛物...

已知抛物线C的通经长为4.

1)求抛物线C的标准方程;

2)若直线l与抛物线C交于PQ两点,M32)是线段PQ的中点,求直线l的方程.

 

(1)(2) 【解析】 (1)直接利用通经的概念得到答案. (2)设所求方程为:,设,,代入方程相减得到答案. (1)由抛物线性质知:,,所求抛物线C的标准方程为; (2)易知直线l不与x轴垂直,设所求方程为: 设,,由P,Q在抛物线C上得:, 两式相减化简得: 又,,代入上式解得: 故所求直线l的方程为:,即.
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