Question

已知函数有极小值.

（1）求实数b的值；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值.

Answer

（1）（2）最小值为，最大值为

【解析】

（1）求导得到函数单调区间，计算极值得到答案.

（2）根据函数单调性得到最值.

（1），由得：或，则：

时：，f（x）递增；

时：，f（x）递减；

时：，f（x）递增；

函数f（x）在取得极小值，即，

解得所求；

（2）由以上可知函数f（x）在取得极大值

又，

故所求最小值为，最大值为.