已知椭圆E：的离心率为，且过点.直线l：与y轴交于点P，与椭圆交于M，N两点. ...

已知椭圆E：的离心率为，且过点.直线l：与y轴交于点P，与椭圆交于M，N两点.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若，求实数m的值.

（1）（2）【解析】（1）根据离心率和过点代入计算得到答案. （2）设，，，联立方程，利用韦达定理得到，，计算得到答案. （1）离心率且E过点，即解得，，故所求椭圆E的方程为：；（2）设，，由联立化简得：，又，与联立解得：，代入解得：，验证：当时，成立，符合题意故所求.

考点分析：

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