满分5 > 高中数学试题 >

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为______.

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为______.

 

【解析】 根据三视图还原空间几何体,可知几何体为三棱柱.将三棱柱补全图形,为四棱柱.由四棱柱的对称性,可得球心位置.进而求得球的半径,即可得球的体积. 根据三视图,还原空间几何体如下图所示: 将三棱改变位置,竖起来如下图所示: 将上述图形补全为四棱柱如下图所示: 由三视图中线段长度可知,在上图中对应线段长度为 且 所以的外接圆圆心为 根据四棱柱的对称性可知,球心为中点 所以此时外接球的半径 所以球的体积 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知的等差中项,则的最小值为______.

 

查看答案

已知某圆锥底面圆的半径,侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的体积为______.

 

查看答案

在等比数列中,前项和,则__________

 

查看答案

已知定义域为的函数满足,当时,,设上的最大值为,且的前n项和为,若对任意的正整数n均成立,则实数的取值范围为(   )

A. B. C. D.

 

查看答案

已知的内角的对边分别为,且满足,则关于的取值下列说法正确的是(   

A.有最大值 B.有最小值 C.有最小值 D.有最大值

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.