如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即...

如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求点到平面的距离.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）先证明平面，然后可得；（2）先证明平面，然后可得平面平面；（3）利用等体积法可得点到平面的距离. 【解析】（1）∵平面，平面， ∴. 又∵，， ∴平面， ∵平面， ∴. （2）∵，，， ∴平面，又∵平面， ∴平面平面. （3）设到平面的距离为， ∵，∴，在中，，，∴，∴. 又∵，∴.

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考点分析：

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