求函数
的定义域（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，
（1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，证明：
是函数
有两个零点的充分条件.
已知函数
（1）当
时，求
的解集；
（2）若任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并且指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，设
，求
的值.
已知函数
在
处取得极值，
（1）求
的值及
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值.
一项针对某一线城市30～50岁都市中年人的消费水平进行调查，现抽查500名（200名女性，300名男性）此城市中年人，最近一年内购买六类高价商品（电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包）的金额（万元）的频数分布表如下：
女性 | 金额 |
|
|
|
|
|
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性 | 金额 |
|
|
|
|
|
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（1）将频率视为概率，估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.
（2）把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”，根据已知条件完成
列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关？
| 高收入人群 | 非高收入人群 | 合计 |
女性 |
| 60 |
|
男性 | 180 |
|
|
合计 |
|
| 500 |
参考公式：
，其中
参考附表：
| 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
