Question

已知幂函数f(x)＝(m²－3m＋3)x^m＋1为偶函数，则m＝________.

Answer

1

【解析】

根据幂函数的定义可得m2－3m＋3＝1，求出m的值后经验证可得所求．

因为幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1为偶函数，

所以m2－3m＋3＝1，

即m2－3m＋2＝0，

解得m＝1或m＝2．

当m＝1时，幂函数f(x)＝x2为偶函数，满足条件；

当m＝2时，幂函数f(x)＝x3为奇函数，不满足条件．

所以m＝1．