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已知实数满足,求函数的值域.

已知实数满足,求函数的值域.

 

【解析】 将函数解析式变形为,换元,将问题转化为求二次函数在上的值域,利用二次函数的基本性质即可得解. , 令,则, 则二次函数在区间上单调递减,在区间上单调递增. 当时,二次函数取得最小值,即; 当时,二次函数取得最大值,即. 因此,所求函数的值域为.
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考点分析:
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已知函数,求:

1)函数最小正周期和单调递减区间;

2)函数在区间的最大值和最小值,并且求出取得最值时的值.

 

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1)已知,求

2)已知,其中,求的值.

 

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1

2)若),求的取值范围.

 

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已知角的终边上一点,求正弦,余弦、正切三个函数值.

 

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已知函数,在同一个周期内,当时,取得最大值:当时,取得最小值,若时,函数有两个零点,则实数的取值范围是_________.

 

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