Question

某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（Ⅰ）求，，的值及函数的表达式；

若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（Ⅰ），，；

（Ⅱ）

【解析】

试题（Ⅰ）题中共五组数据，其中当和的数据是完整的，所以将这两组数据代入，得到，然后再将的数据代入，解方程求解，最后，再根据最大值求A，写出解析式；

（Ⅱ）将问题转化为，然后再求函数在区间的最大值和最小值，最后求t的取值范围．

试题解析：（Ⅰ）由，，可得：

由，，得到：

，，

又因为，所以

解析式是

的取值范围为