Question

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1），且在（2，3）上f（x）＝4x，则f（2019.5）＝（    ）

A.10 B.0 C.﹣10 D.﹣20

Answer

C

【解析】

利用题中推导关系式求得函数的周期为2,然后由函数奇偶性和周期推导,代入求解即可得出答案.

由,得则所以函数为周期函数且周期为2,所以

又因函数为奇函数,可得,因为在区间(2,3)上函数,所以,即.

故选:C.