Question

已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且它们在上的图象如图所示，则不等式在上的解集是________.   

Answer

【解析】

不等式的解集，与f（x）g(x)0且g（x）0的解集相同，观察图象选择函数值同号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分解集，最后两部分取并集即可.

将不等式转化为f（x）g(x)0且g（x）0，

如图所示：满足不等式的解集为：（1,2]

∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数∴f（x）g（x）是奇函数,

故在y轴左侧，满足不等式的解集为(-3,-2](-1,0)

故不等式在上的解集是(-3,-2](-1,0)（1,2]