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已知函数. （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范...

已知函数.

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

 

（1）最大值为3，最小值为2（2） 【解析】 （1）根据，得到，再由正弦函数的性质，即可得出结果； （2）根据（1）的结果，得到使在上恒成立，只需，求解即可得出结果. （1）∵，∴， ∴， ∴， 故的最大值为3，最小值为2； （2）由（1）知，当时，， 要使在上恒成立， 只需，解得， ∴实数的取值范围是.
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考点分析：
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已知一次函数是上的增函数，且.

（1）求；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.

 

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已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的定义域.

 

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已知向量

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．

 

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设集合,集合．

（1）若,求；

（2）若,求实数m的取值范围．

 

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对于函数，下列结论中，正确的是（填序号）__________．

①的图像是由的图像向右平移个长度单位而得到，

②的图像过点，

③的图像关于点对称，

④的图像关于直线对称.

 

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