Question

如图，在直角梯形中，，将沿折起，使得平面平面.在四面体中，下列说法正确的是(    )

A.平面平面 B.平面平面

C.平面平面 D.平面平面

Answer

B

【解析】

由平面ABD⊥平面BCD的性质定理得CD⊥AB，又由AD⊥AB，从而得到AB⊥平面ADC，又AB⊂平面ABC，可得平面ABC⊥平面ADC．

∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=BC=1，∠A＝90°，在中，BD=，BC=2， ，由余弦定理得 ，∴BD⊥CD，又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD＝BD，故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又由AD⊥AB， ∴AB⊥平面ADC，又AB⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面ADC．

故选B．