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已知是定义域为的奇函数，当时，. (1)写出函数的解析式； (2)若方程恰3有个...

已知是定义域为的奇函数，当时，.

(1)写出函数的解析式；

(2)若方程恰3有个不同的解，求的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 （1）由奇函数的定义求解析式，即设，则有＞0，利用可求得，然后写出完整的函数式； （2）作出函数的图象，确定的极值和单调性，由图象与直线有三个交点可得的范围． 【解析】 (1)当时，， 是奇函数， . (2)当时，，最小值为； 当，，最大值为. 据此可作出函数的图象，如图所示， 根据图象得，若方程恰有个不同的解， 则的取值范围是.
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考点分析：
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分别求出适合下列条件的直线方程：

（1）经过点且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍；

（2）经过直线与的交点，且和，等距离．

 

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

 

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高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ，，已知函数，则函数的值域是__________．

 

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已知点，，若圆与以线段为直径的圆相外切，则实数的值是__________．

 

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给出下列命题：

①任意三点确定一个平面；

②三条平行直线最多可以确定三个个平面；

③不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行；

④一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；

其中说法正确的有_____（填序号）.

 

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