设命题
，
；命题
当
时，
解集为
，下列命题为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知两个随机变量
，
的取值如下表，若，呈线性相关，且得到的线性回归方程
，则（ ）
| 3 | 4 | 5 | 6 |
|
| 3 | 4 |
|
A.
，
B.
，
C.，
D.，
已知二次函数
.
（1）若
是
的两个不同的根，是否存在实数
，使
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）设
，函数
已知方程
恰有3个不同的根.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）设
分别是这3个根中的最小值与最大值，求
的最大值.
某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为n元，销售单价为x元.根据市场调查，须有
，
，
，同时日销售量m（单位：个）与
成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.
（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；
（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数
与
的图象在
上有且只有一个公共点）
已知圆
.
（1）过点
的直线
被圆
截得的弦长为4，求直线的方程；
（2）已知圆
的圆心在直线
上，且与圆外切于点，求圆的方程.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的菱形，且
，
平面，
分别为棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若四棱锥的体积为
，求点
到平面的距离.
