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已知双曲线的左右焦点分别为、,以为直径的圆与双曲线在第二象限与第四象限的交点分别...

已知双曲线的左右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线在第二象限与第四象限的交点分别为,若的面积为(其中),则双曲线的渐近线方程为(   

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 连,由条件和双曲线的对称性可四边形为矩形,,,由,结合勾股定理和双曲线定义,求出关系,进而求出渐近线的斜率,即可求解. 连,以为直径的圆与双曲线在第二象限与第四象限的交点分别为、,根据双曲线对称性, 为圆的直径,所以四边形为矩形, , ,, , , 所以渐近线方程为. 故选:A.
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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