数列
满足
，
.
（1）求
，
，
，
.
（2）根据（1）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明你的结论.
一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4.从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）.
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率.
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列.
已知
在
与
时都取得极值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的单调区间和极值．
已知
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为
.
(1)求
的值;
(2)求展开式中的常数项.
已知函数
在
上有
个不同的零点，则实数
的取值范围为____;
圆
在点
处的切线方程为
，类似地，可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
