Question

微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了50人（男、女各25人），并记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：

步数 性别	0~3000	3001~6000	6001~9000	9001~12000	>12000
男	1	1	3	15	5
女	0	4	11	8	2

若某人一天走路的步数超过9000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”。

（1）利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率；

（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）（2）见解析

【解析】

(1)根据表中数据，计算所求的概率值；

（2）根据题意填写列表联，计算观察值，对照临界表得出结论.

【解析】
（1）根据表中数据可知，50位好友中走路步数超过12000步的有7人

由此可估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率

（2）根据题意完成的列联表如下：

积极型

懈怠型

总计

男

20

5

25

女

10

15

25

总计

30

20

50

的观测值

所以有的把握认为“评定类型”与“性别”有关