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已知向量，，. （1）用含的式子表示及； （2）求函数的值域.

已知向量，，.

（1）用含的式子表示及；

（2）求函数的值域.

 

（1）；，（2） 【解析】 （1）根据平面向量数量积的坐标表示以及三角恒等变换公式可得，根据=可求得结果； （2）利用二倍角的余弦公式化为关于的二次函数可求得结果. （1）因为向量，，， 所以，， 所以， ， ，； （2）， 又，∴，.
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考点分析：
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已知函数.

（1）求的最小正周期及单调递减区间；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

 

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已知向量，.

（1）求向量的值.

（2）当为何值时，向量与平行？平行时它们是同向还是反向？

 

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已知函数，其中为常数.

（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（2）若时，证明函数是偶函数.

 

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计算（1）；

（2）

 

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设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<6}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)．

 

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