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已知函数的最大值为. (1)求的值; (2)若,在第三象限,求的值.

已知函数的最大值为.

(1)求的值;

(2)若,在第三象限,求的值.

 

(1)1;(2) 【解析】 (1)利用倍角公式和换元法,将函数化成关于的一元二次函数; (2)由(1)知,,由结合在第三象限,求得的值,再利用两角差的正弦公式,即可得答案. (1)∵, 令,则, ∴. (2)由(1)知,, 若,即 解得或,因为在第三象限,所以,, 所以.
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考点分析:
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已知函数(,且),且.

(1)若,求实数的取值范围;

(2)若方程有两个解,求实数的取值范围.

 

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(1)已知,求的值;

(2)已知,且,求的值.

 

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计算:(Ⅰ)

(Ⅱ).

 

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已知,函数的最大值是5,则的取值范围是_______.

 

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函数的部分图象如图所示,则_________.

 

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