Question

已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是        米．

Answer

4．

【解析】

试题以拱顶为坐标原点，拱的对称轴为y轴，水平轴为x轴建立平面直角坐标系，设抛物线方程为：x2=ay，由x=4，y=﹣2，解得a=﹣8，由此能求出当水面上升米后，水面的宽度．

【解析】
以拱顶为坐标原点，拱的对称轴为y轴，水平轴为x轴建立平面直角坐标系，

设抛物线方程为：x2=ay，

由x=4，y=﹣2，解得a=﹣8，

当水面上升米后，y=﹣2+=﹣，

x2=（﹣8）•（﹣）=12．

解得x=2，或x=﹣2，

∴水面宽为4（米）．

故答案为4．