Question

已知命题p：方程表示焦点在x上的椭圆；命题q：双曲线的离心率.

（I）若“”是假命题，求实数m的取值范围；

（II）若“为假，为真”，求实数m的取值范围.

Answer

（I）；（II）

【解析】

（I）根据真值表可得p和q都为真命题，结合椭圆定义以及双曲线离心率的表示，可得结果.

（II）根据真值表可得p，q中一真一假，结合（I）的条件，可得结果.

【解析】
（I）若“”是假命题，

则和均为假命题，即p和q都为真命题.

若p真

则；

若q真

则且

故使“”为假命题的

m的取值范围为.

（II）依题意p，q中一真一假

若p真q假

则；

若p假q真

则；

.