若直线l1:ax+(1-a)y=3与l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为( )
A.-3 B.1
C.0或 D.1或-3
如果直线上的一点沿轴在正方向平移1个单位,再沿轴负方向平移3个单位后,又回到直线上,则的斜率是( )
A. 3 B. C. -3 D.
已知,,,,则( )
A. B. C. D.
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
用清水漂洗衣服上残留的洗衣液,对用一定量的清水漂洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉衣服上残留洗衣液质量的一般,用水越多漂洗效果越好,但总还有洗衣液残留在衣服上.设用单位量的清水漂洗一次后,衣服上残留的洗衣液质量与本次漂洗前残留的洗衣液质量之比为函数,其中.
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质,并写出满足假定的一个指数函数;
(3)设函数.现有()单位量的清水,可供漂洗一次,也可以把水平均分成2份后先后漂洗两次,试确定哪种方式漂洗效果更好?并说明理由.