Question

已知．

（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上是递增的，求实数的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题（1）由于函数定义域为全体实数，故恒成立，即有，解得；（2）由于在定义域上是减函数，故根据复合函数单调性有函数在上为减函数，结合函数的定义域有，解得.

试题解析：（1）由函数的定义域为可得:

不等式的解集为，∴解得，

∴所求的取值范围是

（2）由函数在区间上是递增的得：

区间上是递减的，

且在区间上恒成立；

则，解得